המתמטיקה במבחן Bocconi: סילבוס מלא, נוסחאות ותוכנית לימוד

למה המתמטיקה היא החלק החשוב ביותר

חלק המתמטיקה, הכולל 24 שאלות מתוך 50, מהווה 48% מכלל ה-Online Bocconi Test. המשמעות היא שלציון שלכם במתמטיקה יש השפעה רבה יותר על התוצאה הסופית מאשר לשלושת החלקים האחרים יחד. אם אתם מכוונים לציון של 40 ומעלה (הרף התחרותי), תצטרכו להצליח כאן במיוחד.

קיימת גם דרישה מיוחדת: מועמדים שכוללים את Bachelor in Mathematical and Computing Sciences for Artificial Intelligence (BMSAI) בין התוכניות שבחרו חייבים להשיג לפחות 11 נקודות במתמטיקה כדי שמועמדותם לתוכנית זו תיבחן.

הסילבוס המלא במתמטיקה

הסילבוס הרשמי של Bocconi מכסה 12 תחומים. הנה פירוט של כל אחד מהם, עם נושאי המשנה המרכזיים שעליכם לשלוט בהם:

סדרי עדיפויות: במה להתמקד קודם

לא כל התחומים מופיעים במבחן באותה תדירות. על סמך מבנה השאלות בסגנון Bocconi, הנה סדר העדיפויות המומלץ להכנה:

רמה 1: תדירות גבוהה, השפעה רבה (שלטו בהם קודם)

• אלגברה: עמוד השדרה של רוב שאלות המתמטיקה ב-Bocconi. פתרון משוואות, אי-שוויונות ופעולות אלגבריות מופיעים לאורך כל החלק במגוון צורות.
• גאומטריה אנליטית: בעיות של משוואות ישרים, מרחקים ופרבולות הן חלק קבוע מהמבחן. צפו ל-3-5 שאלות בתחום זה.
• פונקציות: הבנת הגרפים של פונקציות אלמנטריות ושל הטרנספורמציות שלהן חיונית הן לשאלות ישירות והן לבעיות מרובות שלבים.
• הסתברות: שאלות על הסתברות מותנית ועל משפט בייס מופיעות באופן קבוע, ותלמידים רבים ממעיטים בחשיבותו של תחום זה.

רמה 2: תדירות בינונית (פתחו שליטה טובה)

• טריגונומטריה: התמקדו במעגל היחידה, בזהויות המרכזיות וביישומים במשולשים ישרי זווית. אין צורך בהוכחות מורכבות.
• לוגריתמים ופונקציות מעריכיות: פתרון משוואות ואי-שוויונות עם פונקציות log ו-exp. הכירו היטב את הכללים המרכזיים.
• מתמטיקה בדידה: צירופים ותמורות, במיוחד בבעיות מילוליות. תרגלו גישה שיטתית לפתרון בעיות ספירה.
• סטטיסטיקה: ממוצע, חציון, שכיח, שונות וסטיית תקן. השאלות עוסקות בדרך כלל בפירוש של מערך נתונים ולא בחישובים מורכבים.

רמה 3: תדירות נמוכה (הבטיחו שליטה בסיסית)

• קבוצות: בעיות עם דיאגרמות ון ופעולות על קבוצות. בדרך כלל פשוטות לאחר שמבינים את הסימון.
• גאומטריה במישור: נוסחאות לשטח ולהיקף. שננו את הנוסחאות המוכרות ותרגלו את יישומן במהירות.
• מספרים ופתרון בעיות: אחוזים, יחסים והמרת יחידות. שאלות אלה נגישות בדרך כלל, אך קל לבזבז עליהן זמן אם לא עובדים באופן שיטתי.

נוסחאות מרכזיות לשינון

במהלך המבחן לא יעמוד לרשותכם דף נוסחאות. אלה הנוסחאות הנדרשות בתדירות הגבוהה ביותר:

גאומטריה

• מעגל: שטח = πr², היקף = 2πr
• משולש: שטח = ½ × בסיס × גובה
• טרפז: שטח = ½ × (a + b) × h
• המרחק בין שתי נקודות: d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]

אלגברה

• נוסחת השורשים: x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a
• דיסקרימיננטה: Δ = b² − 4ac (Δ > 0: שני פתרונות; Δ = 0: פתרון אחד; Δ < 0: אין פתרונות)
• הפרש ריבועים: a² − b² = (a+b)(a−b)

הסתברות

• הסתברות מותנית: P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
• משפט בייס: P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)
• צירופים: C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!)

טריגונומטריה

• זהות פיתגורס: sin²(x) + cos²(x) = 1
• ערכים מרכזיים: sin(30°)=½, sin(45°)=√2/2, sin(60°)=√3/2
• cos(x) = sin(90°−x); tan(x) = sin(x)/cos(x)

תוכנית לימוד של 8 שבועות במתמטיקה

אסטרטגיה ליום המבחן במתמטיקה

למתמטיקה מוקצות 24 שאלות וכ-36 דקות (לפי ממוצע של 1.5 דקות לשאלה על פני כל 50 השאלות), ולכן אתם צריכים אסטרטגיה ברורה:

1. סבב ראשון: פתרו מהר את השאלות הקלות. עברו על כל 24 השאלות וענו על אלה שאתם יכולים לפתור במהירות (בפחות מ-60 שניות). דלגו בינתיים על הקשות יותר.
2. סבב שני: התמודדו עם השאלות ברמת הקושי הבינונית. חזרו לשאלות שדילגתם עליהן. הקדישו עד 2 דקות לכל שאלה.
3. ניהול הניקוד השלילי. אם אינכם מצליחים לפסול אף אחת מהאפשרויות בשאלה, השאירו אותה ללא מענה. על שאלה שלא נענתה מקבלים 0 נקודות, ועל תשובה שגויה יורדות 0.2 נקודות.
4. שימו לב לשעון. המבחן אינו מציג טיימר נפרד לכל חלק, ולכן עליכם לעקוב בעצמכם אחר הזמן הכולל. תרגלו ניהול קצב לאורך מבחן מלא בן 50 שאלות.

מאת: אדם גירסו, מייסד Your Dream School. לאדם יותר מ-10 שנות ניסיון בייעוץ לקבלה לאוניברסיטאות בינלאומיות, והוא ליווה מאות תלמידים בתהליך הקבלה ל-Bocconi.